"CALCULO DIFERENCIAL"

FUNCIONES
 

žALGEBRAICAS

žFUNCIONES

ž                          TRASCENDENTES

FUNCIONESALGEBRAICAS

ž                                   CONSTANTES

ž                                   PRIMER GRADO

ž POLINOMICAS        SEGUNDO GRADO

ž                                  CUADRATICAS O

ž                                   TERCER GRADO

žRACIONALES             DIVISIONES

žRADICALES               RAIZ CUADRADA

žA TROZOS

FUNCIONESALGEBRAICAS

žFUNCIONES EXPLICITAS

žF(X)=5X-2  SIMPLE SUSTITUCION DE ¨X¨

žFUNCIONES IMPLICITAS

ž5X-Y-2=0  P

FUNCIONESTRASCENDENTES

žEXPONENCIALES

žLOGARITMICAS

žTRIGONOMETRICAS FUNCIONES CONSTANTES

žES UNA RECTA HORIZONTAL PARALELA AL EJE DE LAS ABCISAS.

F(X)=K

FUNCIONES POLINOMICAS

žF(X)=ao+a1x+a1x2

žCUALQUIER NUMERO REAL TIENE IMAGEN R

FUNCIONES POLINOMICAS EN 1er GRADO

žF(X)=Mx+n

žRECTA OBLICUA QUE QUEDA DEFINIDA POR 2 PUNTOS DE LA FUNCION LINEAL

žFUNCION A FIN

žFUNCION LINEAL

žFUNCION IDENTIDAD

FUNCIONES CUADRATICAS O DE 2do GRADO

žF(X)= ax2+bx+c

FUNCIONES A TROZOS

žFUNCIONES EN VALOR ABSOLUTO

žFUNCIONES EN PARTE ENTERA DE X

žFUNCION MATISA

FUNCION SIGNO

FUNCIONES RACIONALES

žCOCIENTE ENTRE POLINOMIO

žF(X)=a0+a1x+a2x2+…+anxn

ž             _______________________________

ž         b0+b1x+b2x2…..+bmxm

FUNCION EXPONENCIAL

žF(X)=ax

Y=2x

FUNCION DE 3er GRADO

žY=X

FUNCIONES LOGARITMICAS

žF(X)= log ax

ža<0, a≠1

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

žFUNCION SENO

žF(x)=seno x

žI------I-------I-------I-------I-------I

360°

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

žFUNCION COSENO

žF(X)=coseno x

ž-----------------------------------

    

                                   360FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

  

žFUNCION TANGENTE

žF(x)=cosecante x

ž-----------------------------------

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

  

žFUNCION COSECANTE

žF(X)=cosecante x

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

  

žFUNCION COTANGENTE

žF(X)=cotangente x

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

  

žFUNCION SECANTE

žF(X)=secante x

FUNCIONES ALGEBRAICAS

 °

žRAIZ

                 

              Y=√2x+3

INTRODUCCION:

—Una función es un conjunto de parejas ordenadas, en donde no hay dos parejas con el mismo primer elemento.

—El conjunto de los primeros elementos de las parejas se les llama Dominio, y al conjunto de los segundos elementos se les llama Contra domino.

—Para establecer la asociación entre los elementos del Dominio con los elementos del Contra dominio se emplea una regla de Correspondencia.

FUNCION POLINOMIAL:

 

 “LAS FUNCIONES RACIONALES”

Una función racional es aquella que se obtiene al dividir dos polinomios. Si  D  y E  son funciones polinomiales y f es la función definida por como:

Entonces, f es una función racional. En las funciones racionales, la variable x no puede tomar el valor que hace cero al denominador, por eso, el dominio de f es el conjunto de todos los números reales excepto los ceros de C.

Para poder entender lo que hace que las funciones racionales sean tan especiales, tenemos que observar algunas de sus propiedades y características. Si usted está familiarizado con las funciones racionales y que las funciones básicas de algebra, podrá ir directamente a la siguiente sección y ver como las funciones racionales nos ayudan a entender la transformada-z.

Raíces

Para entender muchas de las características de las funciones racionales, tenemos que empezar por encontrar las raíces de la función racional. Para ser esto, factoricemos los dos polinomios para poder observar las raíces fácilmente. Como todos los polinomios, las raíces nos darán información sobre muchas de sus propiedades. Esta función nos muestra el resultado que da el factorizar la función racional anterior

Gráfica de funciones racionales

 Ahora utilizaremos las técnicas de interceptos y asíntotas para graficar algunas funciones racionales.

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

—Existen tres normas para mostrar el comportamiento de una función:

—Una tabla que muestra al conjunto de parejas, la fórmula o expresión algebraica de la regla de correspondencia y la gráfica de la función

—La gráfica de la función es importante para observar como se comporta dentro de su dominio

—Para elaborar la gráfica de la función, primero se debe determinar su Dominio.

PARTES DE LA FUNCION:

 

—DOMINIO:  Diana, Mariana, Dánae, Eduardo, Salvador, Christopher

—REGLA DE CORRESPONDENCIA: Calificaciones de Cálculo Diferencial

—CONTRADOMINIO: 10, 7, 8, 9, 10, 8

OTRA DEFINICION DE FUNCION:

 

—NOTA: La regla de correspondencia puede ser una expresión verbal, un modelo matemático que represente una situación real o simplemente una expresión algebraica.

—Es la regla de correspondencia en la cual todo elemento de un conjunto D (dominio) esta asociado con un elemento de otro conjunto C (contra domino).

COMO SE MUESTRA UNA FUNCION:

  —f: A    B se lee como “función de A en B”

—A y B por lo general se manejan como conjunto de números reales y la regla de correspondencia se establece por medio de una expresión algebraica y se utiliza la notación:

—F (x) se lee como “función de x” en donde x es un valor de dominio.

—Por ejemplo F(x) x= -7

—Al sustituir el valor del dominio se escribirá:  Ejemplo x=12; entonces f(12)= 12 - 7; f(-7) = 5 así se obtiene la pareja de (12 , 5) .

FUNCION POLINOMIAL DE PRIMER GRADO:

 

—Una función polinomial de primer grado siempre será una función lineal.

—F(x) = ax + b

FUNCION POLINOMIAL DE SEGUNDO GRADO:

  —A una función polinomial de 2° grado siempre se le conoce también como función Cuadrática.

—Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse: f(x) = ax 2 + bx + c, donde a b y c son numeros cualquiera con la condición de que a sea un numero diferente a 0

—EJEMPLO:

—f(x) =  x2  -2 x - 3.

FUNCIONES DE TERCER GRADO:

 

•  Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y             3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones  reciprocas o inversas entre sí.

FUNCION EXPONENCIAL:

—Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma

—ax3 + bx 2 + cx + d = 0, donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un conjunto de  R o a C.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar

el triángulo rectángulo, son utilizadas para relacionar los ángulos del

triángulo con las longitudes de los lados del mismo.

Estas funciones no  cuentan con  unidades así   que dependen de la

magnitud de un ángulo. Generalmente están relacionadas con el

Teorema de Pitágoras.

Existen 6 funciones trigonométricas: seno(sin), coseno(cos),

tangente(tan), cosecante(csc), secante(sec), cotangente(cot).

Función seno (sin) X La función seno  se asocia a cada numero  real, x, el  valor del seno del ángulo .

f(x)= sen x

dominio: R contradonominio: [-1,1]

f(x)= cos x

dominio: R contradonominio: [-1,1]

Función coseno (cos) XLa función coseno  se asocia a cada numero  real, x, el  valor del coseno del ángulo .

Función seno (sin) X La función seno  se asocia a cada numero  real, x, el  valor del seno del ángulo .

f(x)= sen x

dominio: R contradonominio: [-1,1]

f(x)= cos x

dominio: R contradonominio: [-1,1]

Función coseno (cos) XLa función coseno  se asocia a cada numero  real, x, el  valor del coseno del ángulo .

Función cosecante(csc)X La función cosecante  se asocia a cada numero  real, x, el  valor de la cosecante  del ángulo .

f(x)= csc x

dominio: R contradonominio:(-∞,-1] U [1, ∞)

f(x)= cot x

dominio: R contradonominio: R

Función cotangente(cot) x La función cotangente  se asocia a cada numero  real, x, el  valor de la cotangente  del ángulo .

funciones logaritmicas:.

La funcion logaritmica en base a es la funcion inversa de la esxponencial

1.- Solo está definida sobre los números positivos.

2.-Los números negativos y el cero no tienen logaritmo

3.-La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencial de base a.

4.-Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2’718281..

En estas graficas podemos apreciar el uso de las redes sociales TANTO en el mudo , como el evidente aumento de su uso a lo largo de los años.

Con estas graficas podemos decir con fundamentos que las redes sociales son de gran impacto.

Admitiendo que son muy utiles en nuestra vida diaria.

http://www.facebook.com/media/set/?set=a.223858344291809.68734.100000029362939&saved


ENCUESTA DE JOVENES PARA JOVENES ¡¿QUE TANTO SABEN?!

conoce que tanto manejan las tecnologias los estudiantes de nuestra generacion y revisa detalladamente cada una de las graficas para que analices en que punto te encuentras.


https://rapidshare.com/files/461743379/Estad__sticas_sobre_la_encuesta_realizada_a_100_estudiantes_de_nivel_medio_superior_acerca_de_las_TICs.docx


ANEXO:
Cada una de las graficas representa el nivel y dominio de los estudiantes en las nuevas tecnologias representadas con una variedad de "maximos y minimos" un tema de la unidad de aprendizaje de Calculo Diferencial que se puede aplicar en la vida diaria.